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2021大學生村官行測備考:數量關系之奇偶性

2020-12-14 11:29:47 來源:中公教育 楊麗琴

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概念

奇數:不能被2整除的數稱為奇數。如1、3、5、7、9…

偶數:能被2整除的數稱為偶數。如2、4、6、8、10…

運算性質

1、基本性質

性質1:偶數±偶數=偶數,奇數±奇數=偶數,偶數±奇數=奇數

性質2:偶數×奇數=偶數,奇數×奇數=奇數,偶數×偶數=偶數

2、推論

推論1:偶數個奇數的和或差是偶數;奇數個奇數的和或差是奇數。

推論2:當且僅當幾個整數的乘積是偶數,那么其中至少有一個偶數。當且僅當幾個整數的乘積是奇數,得到這幾個數均為奇數。

推論3:兩數之和與兩數之差同奇(偶)。

應用環境

1、題中出現了奇偶字眼。

2、已知兩數之和或之差,求兩數之差或之和。

例1.大小兩個數字之差為2345,其中大數是小數的8倍,則兩數之和為()。

A.3015 B.3126 C.3178 D.3224

【答案】A。中公解析:兩數之差為奇數,兩數之和必為奇數,故選A。

3、不定方程:未知數的系數中有2的倍數。

例2.某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領,剛好能夠分完,且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少,培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學生數量不變,那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【答案】D。中公解析:此題有兩種狀態的學員情況?筛鶕谝环N狀態中學員共76人構建等量關系,列方程。設每位鋼琴教師帶x名學生,每位拉丁舞教師帶y名學生,則x、y為質數,且5x+6y=76。式子中y的系數6是2的倍數,可采用奇偶性進行解題。很明顯,6y是偶數,76是偶數,則5x為偶數,x為偶數。然而x又為質數,根據“2是唯一的偶質數”可知,x=2,代入原式得y=11,F有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,則剩下學員4×2+3×11=41人。因此選擇D。

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